У 1979 році на конвеєр Запорізького автомобілебудівного заводу встала модель ЗАЗ-968М. Ця модель стала останньою в цілій низці українських автомобілів малого класу іменованих «Запорожцями». Модель випускали більш як півтора десятка років – з 1979 по 1994 рік.
Кінець 70-х початок 80-х років в історії ЗАЗ був дуже видатним періодом. В цей час завод активно нарощував обсяги виробництва. У 1976 році на заводі був випущений мільйонний автомобіль, в 1982 – двохмільйонний, а в 1989 році – тримільйонний.
Модель ЗАЗ-968М нескладно відрізнити від представників сімейства – ЗАЗ-966 і ЗАЗ-968. Автомобіль отримав абсолютно гладкі боковини і позбувся «вух» (повітрязабірників). Двигун був таким же, як у попередників – 40 сильний 1200см.куб. агрегат. Відрізнялася тільки система охолодження, яка була явно краще, ніж у Рагніт моделей.
У салоні провели ряд змін – на опорі рульового вала з’явився трьохважеля перемикач. Важіль активував поворотні сигнали, фари, склоочисники і стеклоомиваніе.
Звичайно, ЗАЗ-968М отримав і версію для водіїв з обмеженими можливостями.
Варто додати, що ведуть конструктор заводу ЗАЗ, інженер Володимир Стешенко дуже уважно стежив за розвитком світу автомобілебудування. У 1973 році інженер приступив до створення передньопривідного автомобіля з фронтальним розташуванням мотора. Багатостраждальний автомобіль ЗАЗ-1102 «Таврія» почали випускати тільки в 1987 році. Виробництво ЗАЗ-968М тривало паралельно.